教育统计学是运用数理统计的原理与方法研究教育问题的一门应用学科。其主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径所获得的数字资料，并在此基础上进行科学推断，从而揭示蕴涵在教育现象中的客观规律。

　　这里值得注意的是：从研究内容看，教育调查、教育实验等课题的提出，内容的界定，对象的选取，假设的建立，结论的获得及其分析，却不是教育统计学的研究任务，因为这些问题的解决还得依靠与研究内容有关的教育专业知识。另外，教育统计学只能提供各种统计方法的应用条件和统计计算结果的解释，至于统计原理和方法的数学证明及公式推导，也不是它的主要任务。^[1]

　　教育统计学作为应用统计学的一门分支学科,其产生、发展的历史基本上随着统计学的发展而发展的，因此要了解教育统计的发展史，首先要了解统计学的历史发展。

　　(一)西方教育统计学的产生和发展

　　1.西方统计学的产生、发展。统计学作为一门科学，产生于欧洲，其发展过程可以大致划分为个时期，即古典统计学时期，近代统计学时期，现代统计学时期。

　　古典统计学时期是指17世纪中叶至18世纪中叶的统计学，这是统计学的创立时期。主要代表学派有国势学派和政治算术学派。国势学派产生于17世纪的德国，其主要的代表人物为海尔曼· 康令。该学派在国势比较分析中，偏重事物性质的解释，而不注重数量对比和数量计算，为统计学的发展奠定了社会经济理论基础，属于实质性社会科学。政治算术学派产生于17世纪中叶的英国，创始人是英国人威廉· 佩蒂，其代表作是《政治算术》一书。该书利用实际资料，运用数字、重量和尺度对英国、法国和荷兰三国的国情、国力做了系统的数量对比分析，从而为统计学的形成和发展奠定了方法论基础，成为统计发展史上不朽的光辉篇章。

　　近代统计学时期是指18世纪末到19世纪末这一百年间的统计学。这一时期是统计学的发展时期，形成了两大主要学派，即数理统计学派和社会统计学派。数理统计学派产生于19世纪中叶，其奠基人是比利时的统计学家阿道夫· 凯特勒，他首次提出要把统计学与数学中的概率论相结合，以概率论为基础确立统计研究方法，使统计学进入了一个新的阶段，并为数理统计学的形成与发展奠定了基础。1867年德国的维特斯坦第一次提出“ 数理统计” 一词，以后又发展为数理统计学派。社会统计学派以德国为中心，由德国经济学家、统计学家柯尼斯创立，主要代表人物有恩格尔、梅尔等人。该学派在学科性质上认为统计学是一门社会科学，是研究社会现象变动原因和规律性的实质性科学，以此同数理统计学派通用方法论相对立。

　　现代统计学时期指20世纪初迄至今日的统计学快速发展时期。这一时期，数理统计学获得快速发展，并进入鼎盛时期，主要表现为推断统计的快速发展。自50年代起统计学受计算机、信息论等现代科学技术的影响，新的研究领域层出不穷，统计应用的领域不断扩大，极大地推动了应用领域学科的发展，同时也促进了统计方法研究的深人发展。在这一阶段，由于数理统计学、特别是推断统计的飞速发展，使得数理统计学派成为现代统计学派的主流。同时，社会统计学派在这一时期也有所发展，并显现出由实质性科学向方法论科学转变的趋势。

　　2.西方教育统计学的发生与发展。作为统计学的一门应用学科，西方教育统计学基本上是随着统计学的发展而发展的。

　　应用统计方法于心理学的研究始创于英国的高尔顿，他把高斯的误差理论推广到人类行为的测量中，首创回归原理。20世纪初，进入现代统计学时期，统计学的研究集中于欧洲各国，当时很多从事心里与教育研究的人，都在他们的研究中应用了统计方法。后传人美国，在这方面有较大贡献的美国心理学家有桑代克、瑟斯顿、卡特尔等人。

　　1904年桑代克出版的《心里与社会测量导论》一书，极力提倡心理学与统计学为工具来研究教育学，使教育科学化，可以认为是世界上第一本有关教育与心理统计学专著。随后美国的一些大学先后开设教育与心里统计学的课程，并出版专著、教材。如的《统计学刚要》(1924),的心里与教育统计学》(1962)等。

　　进入40年代以后，随着统计学应用领域的不断扩大，应用数理统计方法研究教育与心里问题得到了较为普遍的推广。教育与心里统计进入了以推断统计为主要内容的阶段，这时教育与心里统计学包括了小样本理论、统计估计、统计检验等内容，使得教育与心里统计学的内容更加充实、丰富，使用范围更为广泛。这一时期的主要代表作有：E.F.Lindquist著的《教育研究中的统计分析》、W.J.Popham和K.A.Sirotinik合著的《教育统计学—应用与说明》、J.P.Guilford和Benjamin Fruchter合著的《心里与教育中的统计学》等，在40年代至70年代间，西方教育与心里统计学发展十分迅速。

　　进70入年代以后，随着电子计算机技术的迅猛发展，以往因为计算繁杂而使应用受到限制的统计方法也随着计算工具的现代化迎刃而解了。在教育与心里统计学的理论与方法方面，不但充实了描述统计学、推断统计学的内容和方法，而且还发展了多元统计分析在教育与心里研究和试验中的应用，从而使教育与心里统计学的应用范围更为广泛，内容更为丰富了。

　　(二)中国教育统计学的产生与发展

　　1.中国统计学的产生与发展。我国统计学最早是在20世纪初由西方传人的，其发展大致经历了三个阶段。

　　第一阶段，从20世纪初由西方传人到中华人民共和国成立。这一阶段是中国军阀割据及国民党统治时期，高等院校的统计学教材基本是介绍西方的概率统计方法。当时主要翻译英、美、日等国的统计著作，其中以1942年黄教贞、陆宗蔚翻译出版的美国密尔斯的《经济和商业统计方法》影响最大，推崇为统计学的范本。这一时期，我国虽有个别杰出的统计学家达到国际先进水平，但整体水平较低，普及工作和应用研究与国际水平相比差距还很大。

　　第二阶段，从新中国成立到1978年峨眉会议。新中国成立后，我国统计学的发展走过一段艰难曲折的道路，一方面对英美统计理论作为资产阶级统计进行批判，全面否定另一方面全面照搬原苏联的统计理论，大量翻译原苏联的统计理论书籍，特别是受苏联1954年召开的统计科学讨论极“ 左” 思想的影响，排斥数理统计方法，认为数理统计是搞数字游戏，搞繁琐哲学，而社会经济统计学是一门具有阶级性和党性的独立的科学。总之，在峨眉会议召开之前，我国统计学界所指的统计理论是仅指社会经济统计学，它是社会科学，不是通用科学，它是实质性科学，不是方法论科学。

　　第三阶段是1978年至今。1978年底，国家统计局召开全国统计教学、科研规划座谈会。这次会议按照实践是检验真理的唯一标准的原则，解放思想，打破长期以来“ 左” 倾思想形成的禁区，对统计理论上的一些重要问题进行了争鸣，自此我国统计学的发展出现了百家争鸣的新局面。这一时期多数人主张社会经济统计学与数理统计学同为方法论科学，两者在研究对象和研究方法上存在共同点，具有相互融合的趋势。

　　2.中国教育统计学的产生与发展。我国教育统计学是在20世纪初西方统计理论传入我国后，随着我国统计学的发展而逐步发展起来的。

　　20年代到40年代，我国教育与心里统计学随着西方教育与心理统计学及我国统计学的发展得到了一定程度的普及和应用。我国当时在大学教育系和中等师范学校把教育与心里统计学作为必修课程，也有不少学者从事这门课程的讲授并撰写专著、教材。如薛鸿志的《教育统计法》(1925年)、周调阳的《教育统计学》(1925年)、朱君毅的《教育统计学》(1930年)等。这一时期，这些教材与专著的内容大都属于描述统计。进入40年代以后，随着应用数理统计方法研究教育与心里问题的普遍推广，教育与心里统计学逐步发展为以推断统计为主要内容的阶段。这一时期，国内出版的主要著作有沈有乾著的《教育统计学讲话》(1946年)和次年所著的《试验设计与统计方法》等。

　　50年代至70年末，在长达20多年的时间里,由于当时我国统计学受1954年苏联统计会议极“ 左” 思想的影响，人为的将统计理论方法与其应用研究割裂开来，结果严重影响了我国统计学的发展。教育与心里统计学作为数理统计学的一门应用学科自然也受到严重的影响，当时学校中的教育与心里统计学课程被认为是资产阶级的产物而全部取消,在一般的教育研究中也没有人再用统计方法了。在这一时期，我国教育与心里统计学的研究和应用都与世界水平拉开了距离。

　　70年代末至今，我国统计学的发展出现了百花齐放、百家争鸣的新局面。1978年四川峨眉会议召开以后，我国统计学界掀起了关于统计学是一门还是两门的学术讨论。自1992年国家技术监督局发布《中华人民共和国国家标准学科分类与代码》，将统计学与数学、哲学、经济学等一起列为一级学科起，国内有关统计学科建设与发展的讨论出现了一种非常融合的气氛，构建大统计的讨论也因此应运而生。人们似乎感觉到期盼已久的真正意义上的中国统计学正向我们走来。与此同时，随着电子计算技术在世界范围内的迅猛发展，计算机在统计工作中也得到了广泛的应用，从而简化了统计工作中复杂的数据处理，进而使得许多因为计算繁杂而使应用受到限制的统计方法得以广泛应用。此外，西方教育与心里统计学理论研究在这一时期也获得迅速的发展。当时我国的教育统计学就是在这样的背景下得以恢复并发展的。在这一时期，国内有影响的著作和教材有叶佩华主编的《教育统计学》(1983年)、张厚架主编的《心里与教育统计学》(1982年)等。

　　统计学是研究统计原理和统计方法的一门科学，它包括数理统计学和应用统计学两大分支。其中数理统计学主要是以概率论为基础，对统计原理和方法给予数学证明，对统计数据的数量关系加以科学解释，它是数学的一个分支。应用统计学是数理统计原理和方法在各个领域中的应用，它与研究对象紧密相关，如数理统计的原理和方法应用到工业领域，称为工业统计学；应用到医学领域，称为医学统计学；应用到教育领域，称为教育统计学。数理统计学与应用统计学联系很紧密，一方面，数理统计学是应用统计学的理论基础；另一方面，应用统计学是数理统计学的实践和应用，它使数理统计学的内容更加丰富和完善，也为数理统计学提出了实践中需要解决的新问题。

　　教育统计学是把数理统计学的原理及其方法应用于研究教育问题的一门应用科学。它是研究如何收集、整理、分析由教育调查和教育实验所获得的数据资料，并以此为依据，进行科学推断，揭示教育现象所蕴含的客观规律的一门科学。

　　教育统计学作为教育科学的一门分支学科。它为教育研究提供了一种科学方法，是教育科学研究定量分析的重要工具。它不仅有助于教育管理工作者提高管理水平，同时也有助于教育理论研究者查阅有关教育研究的文献，更有助于一线教师深人了解学生情况，分析教学效果，从而提高自己的科研能力。

　　从统计方法的功能来看，教育统计学的内容可以分成描述统计、推断统计和实验设计三部分。

　　一、描述统计

　　主要研究如何整理教育科学实验、调查、测验得到的大量数据，描述数据的全貌，从而表达事物或现象某一方面的特征与相互关系。其具体内容有：数据如何分组归类，如何使用统计表和统计图来描述一组数据的分布情况，如何通过计算数据的集中量数、差异量数等特征数，简缩数据，进一步描述一组数据的特征及全貌。描述统计的方法，既适用于只表示局部情况(样本)的一组数据，也适用于全面调查、实验或测验中所获得的表示整体情形(总体)的数据，它可以使大量零散的、杂乱无章的数字资料简缩、概括，更好地显示事物的某些特征。有助于研究和说明问题的实质。

　　二、推断统计

　　推断统计是在描述统计的基础上发展起来的，主要研究如何通过局部数据所提供的信息，推断总体的有关特征。在科学研究工作中，通常不可能或者没有必要把所研究的问题的全体逐～加以观测和研究，而是从总体中抽出一部分的个体作为样本，进行分析研究。这就有如何从局部的统计资料估计推断全体的情况，如何对假设进行检验，如何对影响事物变化的因素进行分析，如何对两个事物及两个以上事物之间的差异进行比较，如何对不肯定的事物和现象作出决策等等，这是推断统计所研究和解决的问题。推断统计的具体内容有：总体参数的估计方法、假设检验的各种方法、计数资料假设检验方法、各种非参数的统计方法等。

　　三、实验设计

　　实验设计是研究者为了揭示实验中的自变量与因变量的关系，在实验前所做的一种研究程序或方案。其内容包括：如何抽取实验样本，抽取多大的样本才能达到预期的精确度；提出什么假设，应该操纵哪些自变量(因素)去引起因变量的变化；控制哪些无关变量以减少实验误差；如何安排实验步骤；如何观测实验过程；采取何种统计方法处理和分析实验结果等等。

　　以上三部分内容，不是截然分开的，三者之间有着密切联系。描述统计是推断统计的基础，推断统计必须依靠描述统计所计算的特征数，运用科学的理论和方法才能得出正确的分析结果；描述统计只是对数据进行一般的分析归纳。若不进一步应用推断统计对事物的进一步的分析，将会使统计结果失去意义，达不到统计分析的目的要求。因此，推断统计的应用和发展，又使描述统计具有更大的意义。由于科学的发展，20世纪20年代以来，推断统计得到迅速发展和广泛应用，已成为现代统计学的主流。在研究过程，只有良好的实验设计才能使观测到的数据具有意义，进一步的统计分析处理才能说明问题。作为一个好的实验设计，必须具有符合要求的统计方法，否则，再好的设计，没有适当的统计方法处理，也将不能得到科学的分析结果。

　　教育统计学是统计学的一个分支，是把数理统计的理论与方法应用到教育领域，侧重从数量角度研究教育现象规律的一门应用统计学。统计资料就是数据，将这些数的资料加以整理、分析、解释，从而揭示在教育、心理上的意义，它是我们正确认识教育现象数量特征的重要工具。

　　人们研究各种自然和社会现象，是为了正确认识各种事物或现象的相互联系和特征，了解其发展的客观规律等，从而更好地顺应规律，取得改造自然、改造社会的最佳途径，方法和效果。同样，我们研究教育问题，也是为了探索各种教育现象的关系、特征及其发展变化的规律性，认识各种教育现象间及其与其他现象的相互联系等，以便更好地提高教育效果和质量，发展教育理论，促进教育事业的发展。统计研究主要是用数据来说活，没有数据不称其为统计研究。辩证唯物主义告诉我们，任何事物或现象的存在、发展、变化，都是质与量的统一。教育统计学是研究教育现象的，它是在质与量的辩证统一中着重从数量的角度去研究教育现象的发展变化，从而达到对其质的属性和规律的认识。它的主要任务是研究如何整理、分析由教育调查和教育实验等手段获得的大量数据，并依此了解教育现象的特征，探索教台现象的变化规律。

　　1.教育统计学为教育研究提供了科学思想方法

　　从根本意义上说，统计学原理与方法是一种科学的思想方法。科学工作者在观察客观现实时，由于时间、人力、物力等方面的限制，往往难以对具有共同特征的所有对象一一进行观察、测量，只能从对象总体中抽取一部分进行观察、测量，然后以此为根据。通过归纳、概括来获得相应总体特征的信息。然而，由于偶然因素的影响，所观察的结果之间存在着差异。因此，以归纳法为基础的统计推断与数学的演绎推理不同，它具有不确定性。它所建立的假设真伪的判断，只允许人们去否认那些实际上是不真实的假设，不允许人们去证明那些实际上是真实的假没。只有当人们不能推翻假设时，才不得不承认它。统计推断运用的是反证法。

　　虽说由统计推断得出的结论具有不确定性，但根据一定理论分布的数学模型，借助于概率，可以对推理的不确定性进行较为精确的测定，使结论在一定可靠程度内保证其正确性。如保证推理结论有95％的正确性，保证犯错误的可能性不到1％等。

　　统计学作为一种科学的思想方法大大丰富了人们对世界的认识。教育统计学是运用统计学的原理与方法研究教育现象与问题。揭示教育客观规律的一门学科。从这个意义上讲，教育统计学为教育研究提供了科学的思想方法。

　　2.教育统计学是教育科研定量分析的重要工具

　　任何客观存在的事物，总有一定的数量表现。任何具有数量表现的事物，总可以通过特定的方法进行测量。教育现象是一种客观存在的现象，它也有数量的表现。尽管与物理现象相比，引起教育现象发生变化的因素甚多，难以准确测量，但是总可以通过精心编制的教育测量工具对其数量表现进行测定。教育现象的本质就蕴涵在测量结果的大量数据之中。所以无论是教育调查，还是教育实验所获得的数据都需要运用描述统计对其进行归纳、概括、整理，以显现其分布特征；更需要运用推断统计来揭示隐含其中的客观规律。特别是教育实验，从实验设计开始，如被试的选择、样本容量的确定、实验因子的安排、无关变量的控制，一直到数据的整理、分析，乃至结果的表述和解释，每一环节都需要对统计方法有深刻的理解和熟练的掌握，才能顺利进行。

　　3.教育统计学是学习其他相关学科的基础

　　学习教育统计学为学习教育测量学和教育评价学等打下基础。教育测量就是运用一定工具对教育现象予以数量化的描述。从狭义上讲，用来测量的这一工具就是教育测验，教育测量学就是研究测验编制原理、步骤、方法与技术的学科。而在测验的编制过程中，测题的筛选、测验信度的计算、测验效度的鉴定、量表的编制，都离不开教育统计方法。从某种意义上讲，学习教育统计学是学习教育测量学的前提条件。同样在教育评价中。对评价质量的检查、评价信度的估计、评价效度的鉴定、评价结果的整理、分析，也都需要运用教育统计的原理与方法。