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数的整除

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1.数的整除

若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,则称a能被b整除,或说b能整除a,读作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍数,b叫做a的约数(或因数)。

常见整除的特点:

1与0:1是任何整数的约数,即对于任何整数a,总有1|a。0是任何非零整数的倍数,a≠0,a为整数,则a|0。

能被2整除的数:末位是0、2、4、6或8。

能被3整除的数:各数位数字和能被3整除。

能被4整除的数:末尾两位数(个位和十位)能被4整除。

能被5整除的数:末位是0或5。

能被6整除的数:能同时被2和3整除。

能被8整除的数:末尾三位数(个位、十位和百位)能被8整除。

能被9整除的数:各数位数字和能被9整除。

能被10整除的数:末位是0。

能被11整除的数:奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除。

能被12整除的数:能同时被3和4整除。

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