仓储系统指的是产品分拣或储存接收中使用的设备和运作策略的组合。

根据自动化程度的不同，仓储系统可分为三类：手工仓储系统（分拣员到产品系统）、自动化仓储系统（产品到分拣员系统）和自动仓储系统（使用分拣机器人）。

在手工订单拣选中存在两个基本策略：单一订单拣选和批量拣选。批量拣选中，订单既可以在分拣中进行分类，也可以集中一起再事后分类。旋转式仓储系统是一种典型的自动化仓储系统，人站在固定的位置，产品围绕着分拣人员转动。自动仓储系统是由分拣机器人代替人的劳动，实现仓储作业的全面自动化。

对于仓储系统的基本要求是满足供给需求前提下,尽量减少存贮物资的数量,从而降低存贮费用,提高存贮系统经济效益。为达到这一要求, 在存贮管理和运输上必须选择合理的策略。

确定性存贮模型的特点是需求消耗速度和入库补充特性都是确定的。它又依入库物资速率是否有限制和出库物资是否允许短缺分为有限供给率、无限供给率、允许缺货、不许缺货四种类型。本文主要讨论基于(β,S)混合策略的确定性存贮理论,即物资补充和消耗满足一定的规律下,当存贮量Q低于最底库存量 β时,就进行物资补充,把存贮量提高到S;反之,当Q>S时,就不做补充。

一、物流仓储模型的建立

(一)无限供给率基本问题假设

①无限供给率,即定货物资在规定时间一次到货。每次定货量为常数Q;

②需求连续均匀,速度为常数R,t时间的需求量为R(t);

③当存贮量下降到β时,又进行下一次补充。存贮量随时间的变化如图所示;

④每次定货费用C0和单位物资年存贮费C1为常数;

⑤年度保障经费用Cy为运输费Cd和存贮费 Cb之和,即Cy=Cd + Cb.。

(二)数学模型的建立与分析

在每次输送量Q,年需求量D的条件下,年运输次数为,每次运输费用C0 ,因而年运输费用为 ;在无限供给率及常需求速度情况下,物资存贮量以匀速减小。当存贮量接近警戒量β时,一次定货入库。因而,年平均存贮量为 ,于是年存贮费用为;由此得到年度保障费用公式:

由公式可以看出,增加每次定货量Q,一方面可以减少年度运输费Cd,另一方面又增加年存贮费Cb 。

研究每次定货量Q对年度保障费用Cy的动态影响,将公式积分得到:,由此计算得到最小经济定货量,相应的年度保障经费优化值 .

二、应用举例

(一)问题陈述

为满足市场需求,某物资仓库每年从上级仓库申请补充某型号物资5000箱,每箱物资每月存贮费用折算大约50元,其每次运输费10000元, 每次运量为200箱。仓库不允许缺货,始终保持800箱的库存量用于市场调拨。现明确研究问题为:如何调整运输计划和运输量,在满足市场供给的情况下,使仓库经费最少。

(二)数学模型的验证计算

根据已知的运输存贮模型,可知当前每次运输量Q=200箱,仓库最低存贮要求β=800箱,单位物资年度存贮费用C1=50x12=600 元。代入年度经费公式,得到当前仓库年度保障经费Cy≈80万元。

现考虑每次运量为变量,采取优化方案。计算每次定货入库量 ≈408箱,则年度运输存贮综合经费=72.5万元。

(三)基于Vensim的动力学建模

对于物流仓储系统,由于其物资补充和消耗规律易于描述,经费结构流图简单,适合使用系统动力学方法建立经济模型加以分析和研究,从而有利于决策者选择更加合理的策略,提高系统经济效益。针对上述案例,明确研究对象为每次定货入库量Q对度综合经费Cy的影响,现基于Vensim仿真平台,建立 “定货量-经费”动力学模型如下:

在建立的动力学模型中,调整定货入库变量Q数值,将每次运输量取整,即每次运输入库408箱物资。利用模型再次仿真运算,得到 =72.5万,=25次。费用比较结果如下图:

可见采取优化方案后,虽然增加了物资存贮的经费,但是运输成本Cd降低幅度远远大于存贮费用Cb 的提高量,使得最终总经费得到了有效的减少,年度保障费用比较结果如下:

为此,将每次运输量取整,采取优化措施,即每次运输入库400箱。运次减少一半,运输周期延长了一倍。考虑真实系统运次和运输周期条件可以实现的情况下,采取这样的方案不但使得每年综合保障经费节省了约7.5万元,而且大大节省了人力物力的开支。