丹尼森效应

1.什么是丹尼森效应[1]

丹尼森效应是指由基年权重和当年权重间的差异引起的生产率变动，即不同生产率水平行业间的再分配。丹尼森认为，即使两个行业的生产率都没有变化，国民经济重心从低生产率的农业向高生产率的工业转变也会提高总生产率。

2.丹尼森效应的指数表示方法[1]

如果总产出记为 $X t$ ,各种投入极为 $S t$ ,全要素生产率或劳动生产率记为 $A t = X t / S t$ ,则

$A t = Σ i A i t w i t$

其中, $w i t$ 为i行业投入占全部投入的份额：

$w i t = S i t / Σ i S i t$

又 $Δ A t / A t - 1 = Σ i w i t (Δ A i t / A i t - 1)(Δ A i t / A t - 1) + Σ(A i t - 1 / A t - 1)Δ w i t$

定义相对生产率为 $R i t = A i t / A t$ ,则

$Δ A t / A t - 1 = Σ i w i t (Δ A i t / A i t - 1)(R i t = A i t / A t) + Σ(A i t - 1 / A t - 1)Δ w i t$

定义 $s i t = w i t R i t - 1 = (S i t / S i)(A i t - 1 / A t - 1) = (S i t / S t)(X i t - 1 / X (t - 1))(S (i t - 1) / S t - 1)$ ,则生产率的增长 $g (A t)$ 可写为

$g (A t) = Σ i s i k g (A i t) + Σ i (s i t - s i k) g (A i t) + Σ i R i t - 1 Δ w i t$

如果是小的平滑的时间序列， $s i t$ 就近似等于 $σ i t (σ i t = X i t / X t)$ ,

$g (A t) = Σ i (σ i k g (A - i t) + σ i t - σ i k) g (A i t) + Σ i R i t - 1 Δ w i t$

其中，k指基准期。 $Σ i (σ i k g (A - i t)$ 是“纯生产率效应”， $σ i t - σ i k) g (A i t)$ 是“鲍默效应”， $Σ i R i t - 1 Δ w i t$ 是“丹尼森效应”。

利用指数方法对生产率增长的分析资料容易获得，也可使人们产生对生产率变动因素不同于生产函数法的崭新认识。

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