我先梳理一下你的思路：

1、你的上级主管刚刚升职，是新人。他有管理你的权限。

2、不过这个职务是行政职务。

3、在上班的时候，你们都是值班经理。所以上班时候，你们的业务权限又是一样的。

4、你和你的主管轮值。

5、你想要管理自己的部门员工。

6、你认为你的主管不想管理。

7、你认为你的主管想把你变成“恶人”。

8、你认为你的主管在自己轮值当班的时候，就放任自流。

9、你管不好下属是因为你的主管不肯管理。

10、最后，你认为局面肯定会非常混乱。这样，你们总经理才能终于意识到你的主管无能，而你非常擅长管理，让你摆脱你的主管的管理。给你更多的权限。

但你不知道如何做到这一点…… 

其实，你的纠结根本就不冲突，它们是有逻辑的——你负责好你自己的时间段，希望你的总经理能够管管你的主管。

我不知道你的主管到底是不是如此无能，或者希望你做恶人，但作为你目前来说，确实只有这样做了。我的意思是，在你自己负责的时间段，做好自己的事情。该怎么管理你的部门员工，就怎么管理。我相信，你的部分员工可能并不服你的管理，认为你的主管都不管你凭什么来管？！这样的想法肯定存在的。但你没有办法——除非你愿意跟你的主管沟通。你愿意吗？你明明是怨恨他啊……

但我认为你还是应该去沟通。作为一个新任主管，可能没有管理经验，他需要有人帮助他。你就成为那个帮助他的人好来。如果你还寄希望于你的总经理能发现你的能干和你主管的无能，想想当初给你的主管升职的人可是你的总经理啊。你能管理好你和你的主管之间的关系、你和你的下属们的关系、你的主管和下属们的关系，那是你的能力，至于你的主管的能力，不需要你去操心。当然，这件事情，你最好能想办法让你的下属透露给你们总经理。不过想来大概你也做不到，否则为什么升职的人是他不是你呢？

总之，既然你有所为有所不为，那就好好做好自己现在岗位的工作。每一个人都有自己能力的限制——就像你的主管不擅长管理，而你不擅长让大老板知道自己的能力一样——既然必须在一起工作，那就开心一点，别搞得自己像一个深居后宫从未被宠幸过的嫔妃一样吧。有一句古话，是金子必然会发光，而你现在要学习的是如何让人发现你在发光。

我觉得不是主管的能力问题，是因为你与她之间缺少沟通，导致不能理解对方。既然她能做主管，证明她是有一定能力和社会关系的。建议是和主管认真谈下，说话时注重语言的组织，让她接受你的观点想法。